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Über kompliziertes Denken




Die Überschrift könnte auch Über-kompliziertes Denken lauten. Und ist damit dann mitten im Thema: Wortwahl und ~stellung, Interpunktion und Grammatik, Metaphern und Beispiele als logische Herausforderung.


Häufig ist zu hören, daß Hochbegabte kompliziert denken. Zu kompliziert, gerade wenn es um „einfache“ Probleme geht. Hochbegabte fallen vielleicht gerade deshalb auf, weil sie denken. Und nicht stur im Arbeitstrott bleiben. Das stört natürlich. Den Unterricht. Und im Arbeitsleben. Und im Alltag sowieso.


Kognitive Dissonanz

Die Hauptursache für das „komplizierte“ Denken ist eine überdurchschnittliche Aufmerksamkeit in Verbindung mit – auch ungewolltem - streng logischem Denken. Das passiert bei den Hausaufgaben ebenso wie in Klassenarbeiten, aber auch während des laufenden Unterrichts. Wenn also der durch den „normalen“ Unterrichtsstoff oft unterforderte und damit gelangweilte hochbegabte Schüler dennoch dem Unterricht folgt, ist die Folge dieses aufmerksamen Mit-Denkens zwangsläufig das Aufspüren von Fehlern, Ungereimtheiten, Widersprüchen und anderen Auffälligkeiten. Kognitive Dissonanz wird dieses für die Betroffenen unangenehme Gefühl genannt, das durch sich widersprechende Kognitionen, das sind Wahrnehmungen, Meinungen, Werte, Wünsche oder Vorstellungen, hervorgerufen wird. Dieses unangenehme Gefühl weicht erst, wenn die Ursache für den Widerspruch aufgelöst worden ist.


Manchmal führen aber – auch bei hochbegabten Schülern - fehlende, unvollständige, falsche oder falsch verstandene Fakten zu unrichtigen Schlüssen und danach zu als unnötig empfundenen Diskussionen. Aber sind diese Diskussionen über Ziel und Zweck von Hausaufgaben, die Unklarheit der Fragestellung oder den Sinn einzelner Schulfächer wirklich unnötig? Sind nicht die Eltern im täglichen „Streit“ darüber für das Kind willkommene Sparringpartner im argumentativen Kräftemessen, das es anderswo nicht findet? Solche Diskussionen sind für Eltern wenig attraktiv, oft fehlen Argumente und rhetorische Fertigkeiten, um selbst mit hochbegabten Drittklässlern mithalten zu können. Die Berücksichtigung von Kontext und Zeitpunkt der Diskussion kann hilfreich sein, die Motivationslage des argumentierenden Kindes zu verstehen. Bei der inhaltlichen Auseinandersetzung kann formal mit dem Einfordern von Quellenbelegen und der

Vornahme einer Authentizitätsprüfung eingestiegen werden, um „wilde“ Diskussionen auszubremsen. Eine allgemeine Plausibilitätsprüfung und konkrete Faktenkontrolle sollten dann als Methoden eingesetzt, aber auch erklärt und vermittelt werden.


Zahlenmenschen und Wortmenschen

Die klassische Stolperfalle für viele hochbegabte Schüler sind Textaufgaben in Mathematik. Was der Mathelehrer als abstruse Spitzfindigkeit abtut, beschäftigt die Schüler dagegen sehr. Ernsthaft und lange. So lange, daß sie nicht nur an dieser Aufgabe scheitern, sondern auch für die anderen Aufgaben weniger oder keine Zeit mehr haben. Nun mag der „durchschnittliche“ Mathelehrer sicherlich zu den „Zahlenmenschen“ gehören und sich mit Ziffern, Zahlen und deren Zusammenhänge sehr gut auskennen. Leider ist es aber oft so, daß Zahlenmenschen meist nicht gleichzeitig zu den „Wortmenschen“ gehören, die ein sehr feines Gefühl für Sprache haben.


Da werden dann von den Schülern ungeschickte Formulierungen wörtlich genommen. Beispiele mit realen Fällen assoziiert, zu denen eine Fülle an Faktenwissen und Hintergründen vorliegen. Aus den genannten zwei bis drei Fakten wird spontan ein Muster erkannt und streng logisch kombiniert fortgeführt, analysiert und entsprechend beantwortet – unabhängig von der intendierten Problemstellung des Lehrers. Sprachliche Schludereien und Grammatikfehler lassen die gesamte Fragestellung in Frage stellen. Zwei- und Mehrdeutigkeiten werden sofort erkannt und führen zu Mehraufwand bei der Beantwortung – falls die Frage überhaupt bearbeitet wird.


Das Mißverständnis und die Kommunikationsprobleme liegen nicht (nur) beim Lehrer oder Schüler, sondern sind darin begründet, daß es zwar Logik, aber keine absolute Wahrheit gibt. Was mit Zahlen und Formeln ausgedrückt zwingend logisch klingt, erscheint in Worten und Formulierungen gekleidet zuweilen unklar, zweideutig oder irrational. Das wiederum liegt nicht an der Sprache, sondern an deren unpräzisem Gebrauch.


Die von L. A. Zadeh (1) entwickelte Fuzzy-Logik ( engl. fuzzy = verwischt, verschwommen, unbestimmt) beschäftigt sich mit den unterschiedlichen Präzisionsschärfen der Beschreibung durch Zahlen und Sprache. Mit dieser „unscharfen“ Logik wird versucht, unpräzise Beschreibungen von Daten oder Werten in präzise Zahlen umzuwandeln.


Neben der Temperaturbeschreibung „warm“ oder „kalt“ ist auch die sprachliche Bildung eines Temperaturgradienten durch adverbiale oder adjektivische Wendungen wie „etwas“, „ziemlich“, „sehr“ usw. möglich. Auch gibt es eigene Wörter für den Mittelbereich wie „lau“ und die Zufügung von Vergleichen und Kraftausdrücken zur Verstärkung der Beschreibung extremer Temperaturen (vom Kühlhaus in die Sauna: ars...kalt bis Affenhitze). Und hier setzt der momentane Eindruck den Maßstab, ist das persönliche Empfinden die Skala.


In manchen Wetterberichten wird zwischen den „realen“ und den „gefühlten“ Temperaturen unterschieden. Soll ein Mittelwert gebildet oder ein Vergleichswert berechnet werden, sind Zahlen einfacher zu handhaben als eine sprachliche Temperaturbeschreibung. Doch welchen Erkenntniswert hat für einen „normalen“ Verbraucher ein Wert von 16,8 ° C gegenüber der Feststellung einer Frau, die von „leicht kühl“ spricht? Wie ist das vergleichbar mit der Einschätzung „ganz angenehm“ eines Mannes? Hier spielt die soziale Komponente eine Hilfe bei der Einstufung des verbalisierten Temperaturempfindens, wenn bekannt ist, daß der Frau leicht fröstelt und der Mann im Winter im T-Shirt auf die Straße geht.


Eine Zahl ist „exakt“ - doch ist es auch der Meßwert? Wurde der Ablesefehler berücksichtigt, wie groß war der Toleranzbereich der Messung? Wurden bei der Berechnung von Mittelwerten Ausreißer und fehlende Meßwerte berücksichtigt, und wenn ja: wie? Das alles kommt in einem auf zwei Dezimalstellen berechneten Mittelwert nicht zum Ausdruck, aber sehr wohl in der Feststellung, der Juni sei sehr warm gewesen, bis auf den einen Tag, der als verspätete Schafskälte durchgehen könnte.


Eine sehr formalisierte Beziehung zwischen Sprache und Zahl findet sich in forensischen Gutachten, wo jeweils ein der Formulierung entsprechender Prozentwert einem Grad an Wahrscheinlichkeit zugeordnet ist: Möglichkeit (50%); einfache (überwiegende) Wahrscheinlichkeit (> 50%); große Wahrscheinlichkeit - sehr wahrscheinlich (90-95%); größte Wahrscheinlichkeit - höchstwahrscheinlich (99%) und schließlich die höchste Stufe „mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit“ - jeden vernünftigen Zweifel ausschließend (99,8%). Letzteres bedeutet immerhin, daß der Gutachter in einem von 500 Fällen mit seiner Expertenmeinung dennoch daneben liegen kann.


Verschiedene Sprachebenen

Problematisch ist auch das Aufeinandertreffen verschiedener Sprachebenen wie Fachsprachen mit einer präzisen Terminologie und von der Hochsprache abweichende, gelegentlich stark vereinfachte Dia-, Regio- und Soziolekte. Weitere Verständnis- und Verständigungsschwierigkeiten bieten kulturelle und soziale Konnotationen und der pejorative Gebrauch „neutraler“ Wörter, Begriffe und Wendungen.


In diesem Zusammenhang keinesfalls zu ignorieren ist die Tabuisierung bestimmter Begriffe, deren ideologische Umwidmung oder Ersatz durch Neologismen, die der gängigen Sprachlogik widersprechen und sich dem Totalitärem im „Neusprech“ (George Orwell: Neunzehnhundertvierundachtzig, 1949) oder der „Lingua Tertii Imperii“ (Victor Klemperer: LTI – Notizbuch eines Philologen, 1947) annähern. Tomas Spahn bezeichnet diese Sprachform in Anlehnung an Klemperer als LRF – Lingua Republicae Foederatii – und sieht sie als Systemsprache einer politmedialen Klasse, die seiner Ansicht nach der Bevölkerung der Bundesrepublik das eigenständige Denken abnehmen möchte. (2)


Viele Hochbegabte stellt gerade die Diskrepanz zwischen logisch-semantischer Wortbedeutung und der allein durch soziale Faktoren geschaffenen Zweitbedeutung (meist im Sinne einer negativen Konnotation), Umdeutung oder Tabuisierung von Begriffen vor ein Dilemma, das oft zu einer – weiteren – sozialen Ausgrenzung beiträgt, weil diese Regeln nicht erkannt, nicht verstanden und nicht befolgt werden.


Bei Sprachwitz geht es nicht um Kalauer und Humor, sondern um Esprit, um Geist. Daß diese Unterscheidung im Alltag auch im Sprachgebrauch „höherer Kreise“ verloren gegangen ist, offenbart der falsche Gebrauch des Wortes Treppenwitz, der meist auf den Buchtitel mit der Weltgeschichte bezogen wird. Der Esprit de l´escalier ist das Gegenstück zur Schlagfertigkeit, also der Schnelligkeit, mit der ein Gedanke entwickelt und vorgetragen wird. Kommt einem der Gedanke erst beim Verlassen der Gesprächsrunde, dann ist das der Treppenwitz, den Diderot 1773 in seiner Paradoxe sur le comédien beschrieb:

« Sedaine, immobile et froid, me regarde et me dit : « Ah ! Monsieur Diderot, que vous êtes beau ! » Voilà l’observateur et l’homme de génie. Ce fait, je le racontais un jour à table, chez un homme que ses talents supérieurs destinaient à occuper la place la plus importante de l’État, chez M. Necker ; il y avait un assez grand nombre de gens de lettres, entre lesquels Marmontel, que j’aime et à qui je suis cher. Celui-ci me dit ironiquement : « Vous verrez que lorsque Voltaire se désole au simple récit d’un trait pathétique et que Sedaine garde son sang-froid à la vue d’un ami qui fond en larmes, c’est Voltaire qui est l’homme ordinaire et Sedaine l’homme de génie ! » Cette apostrophe me déconcerte et me réduit au silence, parce que l’homme sensible, comme moi, tout entier à ce qu’on lui objecte, perd la tête et ne se retrouve qu’au bas de l’escalier. » (3)


Wie soll ein hochbegabter Schüler nun weniger kompliziert denken?

Ein Mittel dagegen ist mehr Gelassenheit: einfach „Fünfe gerade sein lassen“, oder wie Pippi Langstrumpf singt:

2 x 3 macht 4, widdewiddewitt und Drei macht Neune

Was auf den ersten Blick sofort als falsch erscheint (2 x 3 = 6, nicht vier), ist in der Endsumme wieder richtig: 2 x 3 + 3 = 9. Das Zwischenergebnis ist „falsch“ oder zumindest „anders“, als es ein Mathelehrer erwartet. Viele hochbegabte Schüler in der Grundschule und teils auch in höheren Klassen „sehen“ spontan das Ergebnis einer Rechenaufgabe vor sich und schreiben den richtigen Wert hin, bekommen aber wegen des fehlenden „Rechenweges“ Punktabzüge.


Aber genau das Abweichen vom rechten Rechenweg wird einen Mathelehrer zum Pedanten machen, wie jeden Zahlenmenschen, dessen Kassenabrechnung nicht stimmt. Dessen Pendant ist der Wortmensch, der jedes Wort auf die berühmte Goldwaage legt. Doch bevor die Pedanterie zur anankastischen Persönlichkeitsstörung (F60.5) wird, sollte der Klügere hier nachgeben.


Wie also umgehen mit Fragen und Aufgabenstellungen, denen es an Klarheit, Eindeutigkeit oder Präzision zu fehlen scheint?


Fuzzy-Logik

Die bereits angesprochene Fuzzy-Logik könnte eine erste Hilfe sein, indem Nachsicht gegenüber der sprachlichen Insuffizienz des Lehrers geübt wird: was wird er wohl gemeint haben?


Dabei kann davon ausgegangen werden, daß die Aufgabe so formuliert worden ist, daß auch ein schlechter Schüler sie eindeutig verstehen können sollte. Und wenn es dann eine „leichte Sprache“ für Schüler mit Inklusionsbedarf ist, so kann dann unter Kenntnis der sozialen Implikationen eine Eindeutigkeit und Schlichtheit unterstellt werden.


Im „Normalfall“ ist davon auszugehen, daß die Formulierung von „den meisten“ so verstanden wird, wie der Lehrer es gemeint hat. Auf der Frage nach dessen Lieblingsgericht antwortete ein Schüler „Der EuGH“ - schwer verdauliche Kost für den Lehrer, aber hilfreich für das Verständnis der Problemlage: Der Europäische Gerichtshof (EuGH) geht im Normalfall (es ging um irreführende Werbung) von einem "durchschnittlich informierten, aufmerksamen und verständigen Durchschnittsverbraucher" aus. Diese drei Qualifikationen sind hilfreich, die Ansprüche an den Durchschnitt – hier der Einfachheit halber als der Median +/- eine Standardabweichung betrachtet und damit über 2/3 aller Fälle einschließend – zu verstehen.


Er soll also „durchschnittlich informiert“ sein. Übertragen auf die Schule bedeutet das, daß ohne etwas gelernt zu haben, die Frage kaum verstanden werden kann. Es wird aber auch nicht vorausgesetzt, mit einer Fülle an Spezialwissen an die Bearbeitung der Frage herangehen zu müssen, wie das Hochbegabte zuweilen machen.


Er soll „aufmerksam“ sein. Für die Schüler bedeutet das, keine Flüchtigkeitsfehler beim Lesen der Aufgabe zu machen, ein häufiges Problem gerade bei Hochbegabten.

Und er soll „verständig“ sein. Also in der Lage sein, etwas zu verstehen, auch wenn Transferleistungen verlangt werden. Hier hakt es bei hochbegabten Schülern, hier weicht das „normale“ Verständnis einer spontan nach komplexen Verbindungen suchenden Analyse. Das Leben und Denken am äußersten Rand der Normalverteilung ist problematisch (→ Das letzte Perzentil).


Entscheidungstheorie

Bei vielen technischen und philosophischen Problemen ist die naheliegendste Lösung oft die beste. Begriffe wie „erstbeste“ aus der Entscheidungstheorie können da hilfreich sein. Goethe legte in seinem Vierzeiler Erinnerung die Grundlage für den Spruch „Warum denn in die Ferne schweifen, denn sieh´, das Gute liegt so nah.“

Willst du immer weiter schweifen? Sieh, das Gute liegt so nah. Lerne nur das Glück ergreifen, Denn das Glück ist immer da.“

Dieses Beispiel ist mit Bedacht gewählt, weil das Verb schweifen bei der Beschreibung von Hochbegabten als abschweifen häufig vorkommt, wenn sie ihren Gedanken freien Lauf lassen. Also: keine Gedankensprünge. Sondern Konzentration.


Das hat der Mönch Wilhelm von Ockham (1288-1347) erkannt und in seinem Prinzip der Parsimonie (Sparsamkeitsprinzip) niedergelegt:

Frustra fit per plura quod fieri potest per pauciora.” Es ist überflüssig mit mehreren zu machen, was mit weniger gemacht werden kann.

Oder in einer anderen Übersetzung:

Eitel ist, etwas mit mehr zu erreichen, was mit weniger erreicht werden kann.

Diese Regel ist zwar sehr stark mit wissenschaftlicher Erkenntnistheorie verbunden, kann aber bedenkenlos auf (zu) kompliziertes Denken angewandt werden: Eine Erklärung ist genug.

Und die einfachste Erklärung ist die beste.


Das Prinzip wird auch Ockhams Rasiermesser genannt, weil alle anderen, ergänzenden und komplizierteren Erklärungen wie mit einem scharfen Messer einfach abgeschnitten werden können.


In der Managementliteratur von und für Männer mittleren Alters ist für Mönche aus dem Mittelalter kein Platz. Dort wird Ockhams Regel als KISS-Prinzip gelehrt. Das hat mit Küssen nichts zu tun, schon gar nicht mit dem Phantasie und Kreativität anregenden Musenkuß. Es bedeutet schlicht: Keep it simple, stupid. Ins Deutsche übertragen: Mach’s so einfach wie möglich.


Die schwierige Beziehung zwischen Wort und Zahl läßt sich in vielerlei Hinsicht deuten. Goethe, der wortgewaltige Dichter war alles andere als ein Zahlenmensch, und dennoch hat er die Verbalisierung der Zahlen im Hexen-Einmaleins gemeistert:

„Du mußt verstehn! Aus Eins mach’ Zehn, Und Zwei laß gehn, Und Drei mach’ gleich, So bist Du reich. Verlier’ die Vier! Aus Fünf und Sechs, So sagt die Hex’, Mach’ Sieben und Acht, So ist’s vollbracht: Und Neun ist Eins, Und Zehn ist keins. Das ist das Hexen-Einmal-Eins!“

(Vers 2540 bis 2552)

Faust sagt zu den für ihn seltsam klingenden Worten:

„Mich dünkt, die Alte spricht im Fieber.“

(Vers 2553)

Es folgt eine erläuternde Rede Mephistos, die an Faust gerichtet ist:

„Das ist noch lange nicht vorüber, Ich kenn’ es wohl, so klingt das ganze Buch; Ich habe manche Zeit damit verloren, Denn ein vollkommner Widerspruch Bleibt gleich geheimnisvoll für Kluge wie für Toren. Mein Freund, die Kunst ist alt und neu. Es war die Art zu allen Zeiten, Durch Drei und Eins, und Eins und Drei Irrtum statt Wahrheit zu verbreiten. So schwätzt und lehrt man ungestört! Wer will sich mit den Narr’n befassen? Gewöhnlich glaubt der Mensch, wenn er nur Worte hört, Es müsse sich dabei doch auch was denken lassen.“

(Vers 2554 bis 2566)

Nun läßt sich hier erkennen, daß auch Goethe in Rätseln spricht und scheinbar kompliziert, in Wirklichkeit aber auf einer Ebene mit höherem Komplexitätsgrad denkt.


Der Spielraum für Interpretationen ist groß, wenn es um historische Charaktere und deren Ausrichtung als Zahlen- oder Wortmenschen geht. Entweder ist man Goethe oder Gauß, Alexander oder Wilhelm Humboldt – aber nur selten vereinigen sich beide in einer Person.


Graphische Lösung

Doch diesen gereiften Persönlichkeiten stehen Schüler gegenüber, denen ihr Geist Verständigungsprobleme bereitet. Wenn der direkte Weg zwischen Wort und Zahl, oder aber die Umsetzung der Gedanken anderer in die eigene Gedankenwelt, nicht gangbar ist, dann wäre ein Umweg über das Bild angebracht. Denn bei der Visualisierung einer Aufgabenstellung oder Problembeschreibung führt der Stift zu eindeutigen Beziehungen und Zuordnungen. Vom Zwang zur Entscheidung entbindet nur der Radiergummi. Dem Abschweifen setzt der Blattrand eine natürliche Grenze. Der visuelle Reiz bereits vorhandener Strukturen fordert den Geist heraus, läßt das Unterbewußtsein in dem vorgegebenem Rahmen arbeiten.


Bereits das Anlegen einer Liste ist eine Visualisierung, die zu einer Rangbildung herausfordert. Auf zwei Dimensionen als Tabelle erweitert ergeben sich Struktur und Rahmen für das “normale” Denken. Und man muß nicht in der dritten und vierten Dimension denken, um den Erwartungshorizont zu sichten.


Die Mindmap ist eher ein zeichnerisches Spielen mit Worten, mit Flußdiagrammen werden Abläufe skizziert, Karten und Grundrisse geben Orientierung. Oft wird behauptet, Hochbegabte dächten in Bildern.


Mit der Kenntnis der Problematik von Kognitiver Dissonanz und dem Gegensatz von Wort- und Zahlenmenschen kann hochbegabten Schülern Verständnis für ihre Situation vermittelt werden. Die Gelassenheit, die Fuzzy-Logik, die Entscheidungstheorie und graphische Methoden sind konkrete Hilfsmittel, um den Schulalltag zu überstehen. Auch wenn nicht jeder hochbegabte Schüler ohne Anwendung dieser Mittel scheitern wird, so helfen sie dabei, nicht in eine Scheuklappen­gelehrsamkeit zu verfallen oder zum “zerstreuten Professor” zu mutieren. Der, wie auch Goethe in Weimar wirkende, Dichter Christoph Martin Wieland (1733-1813) schrieb “Die Herren dieser Art blendt oft zu vieles Licht, sie sehn den Wald vor lauter Bäumen nicht”(4). (1) Fuzzy sets. Informatik and Control, 8, 1965, 338 - 353

(2) https://www.tichyseinblick.de/kolumnen/spahns-spitzwege/lrf-vergiftet-den-konsens-in-deutschland/

(3) Denis Diderot, Paradoxe sur le comédien, 1773, p. 383.

(4) Musarion Buch 2, Vers 142


Ivar Aune

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